ત્રિકોણ ABC માં, જો b=6, c=7 અને tan frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $b=6, c=7$ અને $	an \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$.સૂત્ર $\cos A = \frac{1-	an^2(A/2)}{1+	an^2(A/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos A = \frac{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $b=6, c=7$ અને $	an \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$.સૂત્ર $\cos A = \frac{1-	an^2(A/2)}{1+	an^2(A/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos A = \frac{1-1/6}{1+1/6} = \frac{5/6}{7/6} = \frac{5}{7}$.કોસાઇન નિયમ $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5}{7} = \frac{6^2+7^2-a^2}{2 	imes 6 	imes 7} = \frac{36+49-a^2}{84}$.$60 = 85 - a^2$ $\Rightarrow a^2 = 25$ $\Rightarrow a=5$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{5+6+7}{2} = 9$.અંતઃત્રિજ્યા $r = (s-a) 	an \frac{A}{2}$.$r = (9-5) 	imes \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{4}{\sqrt{6}} = \frac{4\sqrt{6}}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $b=6, c=7$ અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય, તો $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $PRS$ ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા . . . . . છે.

ત્રિકોણ $PQR$ જેના શિરોબિંદુઓ $P(0, 0)$,$Q(3, 0)$ અને $R(0, 4)$ છે,તેના અંત:વૃતની ત્રિજ્યા શોધો:

$\triangle ABC$ ની પરિમિતિ $36 \text{ cm}$ છે અને તેની અંતઃત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ છે। તો,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\text{ cm}^2$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module