त्रिभुज ABC में, यदि b=6, c=7 और tan frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया है $b=6, c=7$ और $	an \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$.सूत्र $\cos A = \frac{1-	an^2(A/2)}{1+	an^2(A/2)}$ का उपयोग करने पर:$\cos A = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया है $b=6, c=7$ और $	an \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$.सूत्र $\cos A = \frac{1-	an^2(A/2)}{1+	an^2(A/2)}$ का उपयोग करने पर:$\cos A = \frac{1-1/6}{1+1/6} = \frac{5/6}{7/6} = \frac{5}{7}$.कोसाइन नियम $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ का उपयोग करने पर:$\frac{5}{7} = \frac{6^2+7^2-a^2}{2 	imes 6 	imes 7} = \frac{36+49-a^2}{84}$.$60 = 85 - a^2$ $\Rightarrow a^2 = 25$ $\Rightarrow a=5$.अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{5+6+7}{2} = 9$.अंतःत्रिज्या $r = (s-a) 	an \frac{A}{2}$.$r = (9-5) 	imes \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{4}{\sqrt{6}} = \frac{4\sqrt{6}}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $b=6, c=7$ और $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ है, तो $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या (inradius) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a, b, c$ एक $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं और बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ क्रमशः $12, 6, 4$ हैं, तो $a+2b+3c=$

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?

यदि $\triangle ABC$ में $A$ पर समकोण है, तो $r_2+r_3$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module