બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતી રેખા કઈ દિશામાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$ છે,જ્યાં $r$ એ $(1, 2)$ થી અંતર છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + r \cos 	heta, 2 + r \sin 	heta)$ છે.$r = \frac{\sqrt{6}}{3}$ આપેલ હોવાથી,બિંદુ $(1 + \frac{\sqrt{6}}{3} \cos 	heta, 2 + \frac{\sqrt{6}}{3} \sin 	heta)$ છે.આ બિંદુ $x + y = 4$ પર હોવાથી,$(1 + \frac{\sqrt{6}}{3} \cos 	heta) + (2 + \frac{\sqrt{6}}{3} \sin 	heta) = 4$.$\frac{\sqrt{6}}{3} (\cos 	heta + \sin 	heta) = 1 \implies \sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{6}}{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$\sin(	heta + 45^\circ) = \sin 60^\circ$ અથવા $\sin 120^\circ$.$	heta = 15^\circ$ અથવા $	heta = 75^\circ$.તેથી,સાચો જવાબ $75^\circ$ છે.

Similar Questions

$y=\sqrt{3}x$ રેખાને સમાંતર એક સીધી રેખા $Q(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x+4y-27=0$ રેખાને $P$ બિંદુએ છેદે છે. તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

રેખા $2x - 3y = 6$ ના $x$-અંત:ખંડ અને $y$-અંત:ખંડ અનુક્રમે ....... છે.

નીચેના સમીકરણને ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને તેનો ઢાળ તથા $y$-અંતઃખંડ શોધો.
$x+7y=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module