छड़ चुंबक के केंद्र से $Z$ दूरी पर अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र किस दिशा में होगा?

  • A
    चुंबक के चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण ( $\overrightarrow{M}$ ) की दिशा में।
  • B
    चुंबक के चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण ( $\overrightarrow{M}$ ) की विपरीत दिशा में।
  • C
    चुंबक के चुंबकीय आघूर्ण ( $\overrightarrow{M}$ ) की लंबवत दिशा में।
  • D
    इसकी दिशा चुंबक के चुंबकीय आघूर्ण ( $\overrightarrow{M}$ ) के परिमाण पर निर्भर करती है।

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$d$ लंबाई के दो छोटे चुंबकीय द्विध्रुवों (magnetic dipoles) के मध्य बिंदु एंड-ऑन स्थितियों में $x$ दूरी $(x >> d)$ से अलग हैं। उनके बीच का बल $x^{-n}$ के समानुपाती है,जहाँ $n$ है:

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबक एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखा है। इसे $0^o$ से $60^o$ तक घुमाने में किया गया कार्य $W_1$ है और इसे $30^o$ से $90^o$ तक घुमाने में किया गया कार्य $W_2$ है। तब:

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखे छड़ चुंबक की स्थितिज ऊर्जा का समीकरण लिखिए।

$ 6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2 $ के चुंबकीय आघूर्ण और $ 12 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2 $ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक चुंबकीय द्विध्रुव $ 2 \times 10^{-2} \text{ T} $ के चुंबकीय क्षेत्र में दोलन करता है। द्विध्रुव द्वारा $ 20 $ दोलन पूरे करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए (मान लीजिए $ \pi \simeq 3 $)। ($\text{ s}$ में)

दो चुंबकीय द्विध्रुव $X$ और $Y$ को $d$ दूरी पर रखा गया है,जिनकी अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं। $Y$ का द्विध्रुव आघूर्ण $X$ से दोगुना है। $q$ आवेश वाला एक कण उनके मध्य बिंदु $P$ से गुजर रहा है,जो चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज रेखा के साथ $\theta = 45^\circ$ का कोण बनाता है। उस क्षण कण पर लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा? ($d$ द्विध्रुव के आयामों से बहुत बड़ा है)

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