ગજિયા ચુંબકના કેન્દ્રથી $Z$ અંતરે તેની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કઈ દિશામાં હશે?

$50 \hat{i} \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $x$-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (0.5 \hat{i} + 3.0 \hat{j}) \text{ T}$ માં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

આકૃતિમાં બિંદુ $O$ પર મૂકેલી એક નાની ચુંબકીય સોય $P$ દર્શાવેલ છે. તીર તેની ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા દર્શાવે છે. અન્ય તીરો બીજી સમાન ચુંબકીય સોય $Q$ ના વિવિધ સ્થાન (અને ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર સંતુલનમાં નથી?
$(b)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં છે?
$(c)$ દર્શાવેલી તમામ ગોઠવણીઓમાંથી કઈ ગોઠવણી સૌથી ઓછી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે?

જો સસ્પેન્શન થ્રેડમાં કોઈ ટોર્સન ન હોય, તો $SHM$ કરતા ચુંબકનો સમયગાળો કેટલો હશે?

$4 \, A-m^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $5 \times 10^{-4} \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે રાખવામાં આવ્યો છે કે જેથી ચુંબકીય મોમેન્ટનો સદિશ ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ખૂણાને $30^{\circ}$ થી વધારીને $45^{\circ}$ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શોધો.

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક જેની અક્ષ $0.16 \ T$ ના સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે,તે $0.032 \ J$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. તો ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ......$J/T$ થશે.