નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં સંખ્યાઓની યાદી સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નળાકારમાં હવાનું પ્રારંભિક કદ $V$ લિટર છે. દરેક સ્ટ્રોકમાં,વેક્યુમ પંપ નળાકારમાં બાકી રહેલી હવાનો $\frac{1}{4}$ ભાગ બહાર કાઢે છે. આનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

ના,તે સમાંતર શ્રેણી બનાવતું નથી કારણ કે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નળાકારમાં હવાનું પ્રારંભિક કદ $V$ લિટર છે. દરેક સ્ટ્રોકમાં,વેક્યુમ પંપ નળાકારમાં બાકી રહેલી હવાનો $\frac{1}{4}$ ભાગ બહાર કાઢે છે. આનો અર્થ એ છે કે દરેક સ્ટ્રોક પછી,બાકી રહેલી હવા અગાઉના જથ્થાના $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ભાગ જેટલી હોય છે. તેથી,દરેક સ્ટ્રોક પછી કદની શ્રેણી $V, \frac{3}{4}V, \left(\frac{3}{4}ight)^2 V, \left(\frac{3}{4}ight)^3 V, \dots$ થશે. આ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ: $d_1 = \frac{3}{4}V - V = -\frac{1}{4}V$ $d_2 = \left(\frac{3}{4}ight)^2 V - \frac{3}{4}V = \frac{9}{16}V - \frac{12}{16}V = -\frac{3}{16}V$. અહીં $d_1 
eq d_2$ હોવાથી,ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન નથી. તેથી,આ સંખ્યાઓની યાદી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવતી નથી.

Similar Questions

$AP: 24, 21, 18, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $78$ થાય?

નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો અને કારણ આપો: $AP: -3, -\frac{1}{2}, 2, \ldots$ નું $11$ મું પદ કયું છે?

શું $0.2, 0.22, 0.222, 0.2222, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

$1^{2}, 3^{2}, 5^{2}, 7^{2}, \ldots$ એ $AP$ છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને બીજા ત્રણ પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module