$X$-अक्ष, $A(1, 2)$ और $B(4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ दिए गए बिंदु हैं,तो $d(A, B) = $ .........

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $P(0, 2)$,$y$-अक्ष और बिंदुओं $A(-1, 1)$ तथा $B(3, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(-1, 4)$,$B(2, 3)$ और $C(5, 2)$ संरेख हैं।

यदि एक वर्ग के तीन शीर्ष $(-4, 3)$,$(10, 5)$ और $(12, -9)$ हैं,तो वर्ग का चौथा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $A(1, 4)$,$B(7, -2)$ और $C(9, 6)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।