બિંદુ $P (2, b)$ એ $A (1, 2)$ અને $B (4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે? $b$ ની કિંમત પણ શોધો.

(N/A) ધારો કે બિંદુ $P (2, b)$ એ $A (1, 2)$ અને $B (4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $x$-યામ માટે: $x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}$.
કિંમતો મૂકતા: $2 = \frac{k(4) + 1(1)}{k + 1}$.
$2(k + 1) = 4k + 1 \implies 2k + 2 = 4k + 1 \implies 2k = 1 \implies k = \frac{1}{2}$.
આમ,ગુણોત્તર $1: 2$ છે.
હવે,વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y$-યામ શોધો: $y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n}$.
$b = \frac{1(5) + 2(2)}{1 + 2} = \frac{5 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3$.
તેથી,ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને $b = 3$ છે.