यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double slit | vedclass

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Question

(B) अधिकतम तीव्रता $I_{\max} = 4I_0 = I$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है।स्क्रीन पर किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I_p = 4I_0 \cos

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$\sin^{-1}\left(\frac{\lambda}{3d}\right)$

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(B) अधिकतम तीव्रता $I_{\max} = 4I_0 = I$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है।स्क्रीन पर किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I_p = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$ होती है,जहाँ $\phi$ कलांतर (phase difference) है।दिया गया है कि अभीष्ट बिंदु पर तीव्रता $I_p = \frac{I}{4}$ है,इसलिए $I = 4I_0$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{4I_0}{4} = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$$I_0 = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$$\cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight) = \frac{1}{4}$$\cos\left(\frac{\phi}{2}ight) = \frac{1}{2}$इसका अर्थ है कि $\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{3}$,अतः $\phi = \frac{2\pi}{3}$।कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ है।यंग के द्वि-झिरी प्रयोग के लिए,पथ अंतर $\Delta x = d \sin 	heta$ होता है।इसलिए,$\frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi}{\lambda} (d \sin 	heta)$।$\sin 	heta$ के लिए हल करने पर,हमें $\sin 	heta = \frac{\lambda}{3d}$ प्राप्त होता है।अतः,कोणीय स्थिति $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\lambda}{3d}ight)$ है।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double slit experiment) में,यदि अधिकतम तीव्रता $I$ है,तो वह कोणीय स्थिति जहाँ तीव्रता $\frac{I}{4}$ हो जाती है,है:

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