फलन $y = 2x - 3$ का प्रतिलोम (inverse) है

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो अवकलनीय फलन हैं जो $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$, $g(5)=6$ और $g=f^{-1}$ को संतुष्ट करते हैं। तो $f^{\prime}(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$ है। तो $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (जहाँ भी यह परिभाषित है) का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = (x + 1)^2 - 1$ जहाँ $x \ge -1$ है। तो समुच्चय $S = \{ x : f(x) = f^{-1}(x) \}$ है

$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ और $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ दिया गया है। $(g \circ f^{-1})(10)$ का मान ज्ञात कीजिए।