$1 \,m$ ઊંચાઈ અને $140 \,cm$ પાયાના વ્યાસવાળી એક બંધ નળાકાર ટાંકી ધાતુના પતરામાંથી બનાવવાની છે. આ માટે કેટલા ચોરસ મીટર પતરાની જરૂર પડશે ($,m^2$ માં)? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

શાંતિ સ્વીટ્સ સ્ટોલ તેમની મીઠાઈઓ પેક કરવા માટે કાર્ડબોર્ડના બોક્સ બનાવવાનો ઓર્ડર આપી રહ્યો હતો. બે માપના બોક્સની જરૂર હતી. મોટા બોક્સના પરિમાણો $25 \,cm \times 20 \,cm \times 5 \,cm$ અને નાના બોક્સના પરિમાણો $15 \,cm \times 12 \,cm \times 5 \,cm$ છે. તમામ ઓવરલેપ માટે,કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળના $5\%$ વધારાના કાર્ડબોર્ડની જરૂર છે. જો કાર્ડબોર્ડનો ભાવ $1000 \,cm^2$ માટે $Rs. 4$ હોય,તો દરેક પ્રકારના $250$ બોક્સ બનાવવા માટે જરૂરી કાર્ડબોર્ડનો ખર્ચ શોધો.

એક પેન્સિલ લાકડાના નળાકારની બનેલી છે,જેની અંદર ગ્રેફાઇટનો નક્કર નળાકાર ભરેલો છે. પેન્સિલનો વ્યાસ $7 \,mm$ છે અને ગ્રેફાઇટનો વ્યાસ $1 \,mm$ છે. જો પેન્સિલની લંબાઈ $14 \,cm$ હોય,તો લાકડાનું અને ગ્રેફાઇટનું ઘનફળ શોધો. ($,cm^3$ માં)

$10\, m$ ઊંડા નળાકાર પાત્રની અંદરની વક્ર સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ $Rs. 2200$ થાય છે. જો રંગવાનો દર $Rs. 20$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો પાત્રની ક્ષમતા શોધો. ($, kl$ માં)

એક અર્ધગોળાકાર વાટકાની ત્રિજ્યા $3.5\, cm$ છે. તેમાં સમાઈ શકતા પાણીનું ઘનફળ કેટલું હશે ($, cm^{3}$ માં)?

એક ધાતુની પાઇપ $77\, cm$ લાંબી છે. તેના આડછેદનો અંદરનો વ્યાસ $4\, cm$ છે અને બહારનો વ્યાસ $4.4\, cm$ છે. તેની અંદરની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^{2}$ માં)