केप्लर ने किसकी खोज की थी?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह $M$ द्रव्यमान के सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है। सूर्य से ग्रह की अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। ग्रह का आवर्तकाल किसके समानुपाती है ..........

निम्नलिखित में से गलत कथन चुनिए।

पृथ्वी $E$ सूर्य $S$ के साथ एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमती है,जहाँ सूर्य एक फोकस पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इसकी गति की चाल किस बिंदु पर अधिकतम होगी?

चित्र सूर्य $S$ के चारों ओर एक ग्रह का दीर्घवृत्तीय पथ $abcd$ दर्शाता है,जिसमें त्रिभुज $csa$ का क्षेत्रफल दीर्घवृत्त के कुल क्षेत्रफल का $\frac{1}{4}$ है। यदि $db$ मुख्य अक्ष है और $ca$ मुख्य अक्ष के लंबवत एक जीवा है,तो यदि ग्रह को $abc$ पथ तय करने में लगा समय $t_1$ है और $cda$ पथ के लिए लगा समय $t_2$ है,तो:

पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर कक्षा की औसत त्रिज्या $1.5 \times 10^{11} \ m$ है। बुध की सूर्य के चारों ओर कक्षा की औसत त्रिज्या $6 \times 10^{10} \ m$ है। बुध सूर्य के चारों ओर कितने समय में परिक्रमा करेगा?