बिंदु $(4,4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा की लंबाई है: ($\sqrt{2}$ में)

वृत्तों $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + (y - b)^2 = b^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

यदि $5 \ cm$ और $12 \ cm$ त्रिज्या वाले दो वृत्त जिस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं,वहाँ प्रतिच्छेदन कोण $90^o$ है,तो उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

मान लीजिए $L_1$ वक्रों $x^2 + y^2 = 9$ और $y^2 = 8x$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,और $L_2$ परवलय $y^2 = 8x$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है,तो

यदि रेखा $x - 2y = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 3$ से $2$ लंबाई की जीवा काटती है,तो $k =$

यदि वृत्त ${C_1}: {x^2} + {y^2} = 16$,$5$ त्रिज्या वाले एक अन्य वृत्त ${C_2}$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो और उसका ढाल $\frac{3}{4}$ हो,तो ${C_2}$ के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।