વર્તુળો x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2 + y^2 - 6x + 5) - (x^2 + y^2 - 2y - 3) = 0$$-6x + 2y + 8 = 0$$3x - y - 4 = 0$ ... $(1)$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2 + 0^2 - 5} = 2$ છે.કેન્દ્ર $(3, 0)$ થી સામાન્ય જીવા $(1)$ પરનું લંબ અંતર $p$:$p = \frac{|3(3) - 0 - 4|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$.સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r_1^2 - p^2}$ છે.$= 2\sqrt{2^2 - (\frac{\sqrt{10}}{2})^2} = 2\sqrt{4 - \frac{10}{4}} = 2\sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{6}$.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2-8x=0$ અને $x^2+y^2-9=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો જે બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે તે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $A=(1,2)$ હોય,તો $AB=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2+5kx+2y+k=0$ અને $2x^2+2y^2+2kx+3y-1=0$,$k \in R$ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x+5y-k=0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-a)^2=a^2$ માટે,જ્યાં $a>0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module