વર્તુળો (x-a)^2+y^2=a^2 અને x^2+(y-a)^2=a^2 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: (x-a)^2+y^2=a^2$ અને $C_2: x^2+(y-a)^2=a^2$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2ax=0$ અને $x^2+y^2-2ay=0$ મળે છે. સામાન્ય જીવાનું

Vedclass · Accepted Answer

સામાન્ય જીવા આપેલા વર્તુળોના કેન્દ્રોથી $(\sqrt{2} a)$ એકમ અંતરે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: (x-a)^2+y^2=a^2$ અને $C_2: x^2+(y-a)^2=a^2$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2ax=0$ અને $x^2+y^2-2ay=0$ મળે છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ લેતા,$-2ax + 2ay = 0 \Rightarrow x-y=0$ મળે છે. $y=x$ ને $x^2+y^2-2ax=0$ માં મૂકતા,$2x^2-2ax=0 \Rightarrow 2x(x-a)=0$ મળે છે. આમ,છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(a,a)$ છે. જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\frac{a}{2}, \frac{a}{2})$ છે. જીવાની લંબાઈ $\sqrt{2}a$ છે. કેન્દ્ર $(a,0)$ થી રેખા $x-y=0$ નું અંતર $d = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચું નથી.

વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-a)^2=a^2$ માટે,જ્યાં $a>0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

જો $\frac{2}{\sqrt{5}}$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ હોય,તો $\alpha=$

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ ની સામાન્ય જીવા શૂન્યતર લંબાઈની હોય,તો

રેખા $2x - y + 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $(4g-3)(f-2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module