રેખા 2x - y + 3 = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $2x - y + 3 = 0$ માટે $l = 2, m = -1, n

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{5}{2}, \frac{21}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $2x - y + 3 = 0$ માટે $l = 2, m = -1, n = 3$ છે. છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂત્ર: $x_1 = h - \frac{r^2 l}{lh + mk + n}$ અને $y_1 = k - \frac{r^2 m}{lh + mk + n}$. અહીં છેદ $D = 2(2) - 1(3) + 3 = 4$ છે. $x_1 = 2 - \frac{9(2)}{4} = -\frac{5}{2}$ અને $y_1 = 3 - \frac{9(-1)}{4} = \frac{21}{4}$. તેથી,છેદબિંદુ $\left(-\frac{5}{2}, \frac{21}{4}\right)$ છે.

રેખા $2x - y + 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી છે?

બે વર્તુળો $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ સામાન્ય જીવા $PQ$ ધરાવે છે. $PQ$ નું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module