બિંદુ (4, 3) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 = 9 પર સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(4, 3)$ છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.સ્પર્શક જીવાની સમીકરણ $AB$ એ $T = 0$ છે,જે $4x + 3y = 9$ છે.ઉગમબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{192}{25}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(4, 3)$ છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.સ્પર્શક જીવાની સમીકરણ $AB$ એ $T = 0$ છે,જે $4x + 3y = 9$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી જીવા $AB$ નું અંતર $OQ = \frac{|4(0) + 3(0) - 9|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{9}{5}$ છે.$	riangle OAQ$ માં,$AQ = \sqrt{OA^2 - OQ^2} = \sqrt{3^2 - (\frac{9}{5})^2} = \sqrt{9 - \frac{81}{25}} = \sqrt{\frac{144}{25}} = \frac{12}{5}$ છે.સ્પર્શક જીવાની લંબાઈ $AB = 2 	imes AQ = 2 	imes \frac{12}{5} = \frac{24}{5}$ છે.અંતર $PQ$ એ બિંદુ $P(4, 3)$ થી રેખા $4x + 3y - 9 = 0$ નું અંતર છે,જે $PQ = \frac{|16 + 9 - 9|}{5} = \frac{16}{5}$ છે.$	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{24}{5} 	imes \frac{16}{5} = \frac{192}{25}$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-6x-7=0$ અને $x^2+y^2-10x+16=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે:

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module