જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ના એકપણ મૂલ્ય માટે નહીં

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સાદું રૂપ $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ થાય છે ...... $(i)$ આપણને આપેલ છે કે રેખા $PQ$ એ $5x + 6y - a = 0$ છે ...... (ii) સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{6} = \frac{a + 1}{-a}$ પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગ પરથી: $a = \frac{a + 1}{-a} \implies -a^2 = a + 1 \implies a^2 + a + 1 = 0$ આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ છે $D < 0$ હોવાથી,$a$ નું કોઈ વાસ્તવિક મૂલ્ય શક્ય નથી.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓ હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-6x-7=0$ અને $x^2+y^2-10x+16=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module