यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 और x^2 | vedclass

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Question

(B) उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0

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$a$ के किसी भी मान के लिए नहीं

Vedclass · Answer

(B) उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ जो सरल होकर $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ हो जाता है ...... $(i)$ हमें दिया गया है कि रेखा $PQ$ का समीकरण $5x + 6y - a = 0$ है ...... (ii) समीकरण $(i)$ और (ii) के गुणांकों की तुलना करने पर: $\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{6} = \frac{a + 1}{-a}$ पहले और तीसरे भाग से: $a = \frac{a + 1}{-a} \implies -a^2 = a + 1 \implies a^2 + a + 1 = 0$ इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ है चूंकि $D < 0$,इसलिए $a$ का कोई वास्तविक मान संभव नहीं है।

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