यदि वृत्त x^2+y^2+5kx+2y+k=0 और 2x^2+2y^2+2kx | vedclass

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Question

(C) दो वृत्तों $S_1=0$ और $S_2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1-S_2=0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2+5kx+2y+k=0$ और $S_2: x^2+y^2+k

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$k$ का कोई मान नहीं

Vedclass · Answer

(C) दो वृत्तों $S_1=0$ और $S_2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1-S_2=0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2+5kx+2y+k=0$ और $S_2: x^2+y^2+kx+\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}=0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा $(x^2+y^2+5kx+2y+k) - (x^2+y^2+kx+\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}) = 0$ है।इसे सरल करने पर,हमें $4kx + \frac{1}{2}y + k + \frac{1}{2} = 0$ प्राप्त होता है,जो $8kx + y + 2k + 1 = 0$ है।हमें दिया गया है कि रेखा $4x+5y-k=0$ उभयनिष्ठ जीवा है।दोनों समीकरणों के गुणांकों की तुलना करने पर:$\frac{8k}{4} = \frac{1}{5} = \frac{2k+1}{-k}$.$\frac{8k}{4} = \frac{1}{5}$ से,हमें $2k = \frac{1}{5}$ प्राप्त होता है,इसलिए $k = \frac{1}{10}$.$\frac{1}{5} = \frac{2k+1}{-k}$ से,हमें $-k = 10k+5$ प्राप्त होता है,इसलिए $11k = -5$,जिसका अर्थ है $k = -\frac{5}{11}$.चूंकि $k$ के मान सुसंगत नहीं हैं,इसलिए $k$ का कोई ऐसा मान नहीं है जिसके लिए दी गई रेखा उभयनिष्ठ जीवा हो।

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