ધારો કે વર્તુળ x^{2} + y^{2} - 4x + 3 = 0 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $C(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો માટે સ્પર્શક જી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $C(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો માટે સ્પર્શક જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $2x = 3$ એટલે કે $x = \frac{3}{2}$ મળે છે.કેન્દ્ર $C(2,0)$ થી જીવા $AB$ નું લંબઅંતર $d = |2 - \frac{3}{2}| = \frac{1}{2}$ છે.જીવા $AB$ ની લંબાઈ $2\sqrt{r^{2} - d^{2}} = 2\sqrt{1 - \frac{1}{4}} = 2\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{3}$ છે.ત્રિકોણ $OAB$ માં પાયો $AB = \sqrt{3}$ અને વેધ $OM = \frac{3}{2}$ છે.તેથી,ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes \sqrt{3} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{4}$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-11=0$:

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module