વર્તુળો x^2+y^2-4x+10y+20=0 અને x^2+y^2+8x-6y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, -5)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2 + (-5)^2 - 20} = 3$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ માટે,ક

Vedclass · Accepted Answer

$3x-4y-11=0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (2, -5)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{2^2 + (-5)^2 - 20} = 3$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-4)^2 + 3^2 - (-24)} = 7$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (-5 - 3)^2} = 10$ છે. અહીં $d = r_1 + r_2$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2-4x+10y+20) - (x^2+y^2+8x-6y-24) = 0$. $-12x + 16y + 44 = 0$. $-4$ વડે ભાગતા,$3x - 4y - 11 = 0$ મળે છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ છે:

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ અને $x^2+y^2+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-3x+y-10=0$ અને $x^2+y^2-x+2y-20=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module