ઉગમબિંદુ O માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $T = 0$ એટલે કે $gx + fy + c =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + gx + fy = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $T = 0$ એટલે કે $gx + fy + c = 0$ થાય. આપેલ વર્તુળ અને સ્પર્શજીવાના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) + \lambda(gx + fy + c) = 0$ છે. આ વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0, y=0$ મૂકતા: $(0^2 + 0^2 + 0 + 0 + c) + \lambda(0 + 0 + c) = 0 $ $\Rightarrow c + \lambda c = 0 $ $\Rightarrow \lambda = -1$ ($c 
eq 0$ ધારીને). $\lambda = -1$ સમીકરણમાં મૂકતા: $(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) - (gx + fy + c) = 0 \Rightarrow x^2 + y^2 + gx + fy = 0$.

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ અને $x^2+y^2-8x-12y+16=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો $\frac{2}{\sqrt{5}}$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ હોય,તો $\alpha=$

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-11=0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module