વર્તુળ x^2+y^2+2x+3y+2=0 અને x^2+y^2+2x-3y-4= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-3y-4=0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2+y^2+2x+3y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x+2y+1=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-3y-4=0$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2+y^2+2x+3y+2) - (x^2+y^2+2x-3y-4) = 0$$6y + 6 = 0 \Rightarrow y = -1$.$y = -1$ ને $S_1 = 0$ માં મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 + 2x + 3(-1) + 2 = 0$$x^2 + 1 + 2x - 3 + 2 = 0$$x^2 + 2x = 0 \Rightarrow x(x+2) = 0$.તેથી,$x = 0$ અથવા $x = -2$.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(0, -1)$ અને $(-2, -1)$ છે.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.$(x-0)(x+2) + (y+1)(y+1) = 0$$x^2 + 2x + y^2 + 2y + 1 = 0$.

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x + 5y - K = 0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખા $4x + 4y - 11 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module