જો બિંદુ P(h, k) ની વર્તુળ x^2+y^2-4x-4y+8=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ માટે બિંદુ $P(h, k)$ ની સંપર્ક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 2)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ માટે બિંદુ $P(h, k)$ ની સંપર્ક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8 = 0$ મળે છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{h-2}{k-2}$ છે. આપેલ છે કે રેખા $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી ઢાળ $1$ છે. આમ,$-\frac{h-2}{k-2} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $h+k=4$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 0$ છે. તેથી,$(2, 2)$ બિંદુ માટે સંપર્ક જીવા વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી $(2, 2)$ શક્ય નથી.

Similar Questions

જો $\frac{2}{\sqrt{5}}$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ હોય,તો $\alpha=$

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જે વર્તુળનો વ્યાસ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $25$ એકમ દૂર છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-11=0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module