15 અને 20 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યા $r_1 = 15$ અને $r_2 = 20$ છે. તેમના કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = 25$ છે.અહીં $r_1^2 + r_2^2 = 15^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યા $r_1 = 15$ અને $r_2 = 20$ છે. તેમના કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = 25$ છે.અહીં $r_1^2 + r_2^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2 = d^2$ થાય છે.કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ એ ત્રિજ્યાઓના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોવાથી,$	riangle AC_1C_2$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle C_1AC_2 = 90^\circ$ છે.સામાન્ય જીવા $AB$ એ કેન્દ્રોને જોડતી રેખા $C_1C_2$ ને લંબ છે. ધારો કે છેદબિંદુ $D$ છે.$	riangle AC_1C_2$ માં,કર્ણ $C_1C_2$ પરનો વેધ $AD$ એ સામાન્ય જીવાની લંબાઈના અડધા જેટલો છે.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ પરથી: $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes r_1 	imes r_2 = \frac{1}{2} 	imes d 	imes AD$.$15 	imes 20 = 25 	imes AD$.$AD = \frac{300}{25} = 12$.તેથી,સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $= 2 	imes AD = 2 	imes 12 = 24$ એકમ.

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $25$ એકમ દૂર છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ અને $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

સીધી રેખા $4x - 5y = 20$ પર આવેલા બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module