વર્તુળો x^2+y^2-6x-4y+9=0 અને x^2+y^2-8x-6y+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે: $(x^2+y^2-6x-4y+9) - (x^2+y^2-8x-6y+23) = 0$ જેનું સાદું રૂપ $2x + 2y - 14 =

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે: $(x^2+y^2-6x-4y+9) - (x^2+y^2-8x-6y+23) = 0$ જેનું સાદું રૂપ $2x + 2y - 14 = 0$ એટલે કે $x + y - 7 = 0$ થાય છે. વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3^2 + 2^2 - 9} = 2$ છે. કેન્દ્ર $(3, 2)$ થી રેખા $x + y - 7 = 0$ પરના લંબનું અંતર $d = \frac{|3 + 2 - 7|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ છે. સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{2^2 - (\sqrt{2})^2} = 2\sqrt{4 - 2} = 2\sqrt{2}$ થાય.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ અને $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ અને $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ ની સામાન્ય જીવા પર બિંદુ $(1,2)$ થી લંબ અંતર ........ એકમ છે.

$x^2+y^2-8x=0$ અને $x^2+y^2-9=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module