वृत्तों x^2+y^2-6x-4y+9=0 और x^2+y^2-8x-6y+23 | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरणों को घटाने पर उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण प्राप्त होता है: $(x^2+y^2-6x-4y+9) - (x^2+y^2-8x-6y+23) = 0$ यह $2x + 2y - 14 = 0$

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$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरणों को घटाने पर उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण प्राप्त होता है: $(x^2+y^2-6x-4y+9) - (x^2+y^2-8x-6y+23) = 0$ यह $2x + 2y - 14 = 0$ या $x + y - 7 = 0$ में सरल हो जाता है। वृत्त $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ के लिए,केंद्र $(3, 2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{3^2 + 2^2 - 9} = 2$ है। केंद्र $(3, 2)$ से रेखा $x + y - 7 = 0$ पर लंबवत दूरी $d = \frac{|3 + 2 - 7|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{2^2 - (\sqrt{2})^2} = 2\sqrt{4 - 2} = 2\sqrt{2}$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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$x^2+y^2-8x=0$ और $x^2+y^2-9=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का समीकरण है

उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

मान लीजिए $L_1$ वक्रों $x^2 + y^2 = 9$ और $y^2 = 8x$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,और $L_2$ परवलय $y^2 = 8x$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है,तो

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