$P(4,4)$ से वृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x-2y-7=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं और $S=0$ के सापेक्ष $P$ की स्पर्श जीवा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2-1=0$ की जीवा $L \equiv y-mx-1=0$,वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-4x+1=0$ को स्पर्श करती है,तो वे संभावित बिंदु क्या हैं जिनके लिए $L=0$,$S=0$ की स्पर्श जीवा (chord of contact) है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ के लिए बिंदु $(0,1)$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P$ वृत्त $x^2+y^2-2x-1=0$ पर कोई बिंदु है और $C$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $AB$ वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के सापेक्ष $P$ की स्पर्श जीवा है। तब त्रिभुज $CAB$ के परिकेंद्र का बिंदुपथ है

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के लिए बिंदुओं $(0, 0)$ और $(g, f)$ के सापेक्ष स्पर्श जीवाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।