यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 और x^2 | vedclass

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Question

(D) उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0

Vedclass · Accepted Answer

$a$ का कोई मान नहीं

Vedclass · Answer

(D) उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$।यह सरल होकर $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ हो जाता है.....$(i)$$P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा का दिया गया समीकरण $5x + by - a = 0$ है.....$(ii)$चूंकि दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं,इसलिए उनके गुणांक समानुपाती होने चाहिए:$\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{b} = \frac{a + 1}{-a}$पहले और तीसरे भाग से: $a = \frac{a + 1}{-a}$$-a^2 = a + 1$$a^2 + a + 1 = 0$द्विघात समीकरण $a^2 + a + 1 = 0$ के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ है।चूंकि $D < 0$,इसलिए $a$ का कोई वास्तविक मान मौजूद नहीं है।

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