જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$.આનું સાદ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$.આનું સાદું રૂપ $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ થાય છે.....$(i)$$P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતી રેખાનું આપેલ સમીકરણ $5x + by - a = 0$ છે.....$(ii)$બંને સમીકરણો એક જ રેખા દર્શાવતા હોવાથી,તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ:$\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{b} = \frac{a + 1}{-a}$પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગ પરથી: $a = \frac{a + 1}{-a}$$-a^2 = a + 1$$a^2 + a + 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ $a^2 + a + 1 = 0$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ છે.$D < 0$ હોવાથી,$a$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.

Similar Questions

જો $OA$ અને $OB$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી દોરેલા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો હોય,તો $AB =$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 12$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ નો $(3,-4)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module