જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $(4g-3)(f-2)=$

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0$ અને $C_2$ એ $(-1,0)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $C_1$ અને $C_2$ ની સામાન્ય જીવાની રેખા $y$-અક્ષને બિંદુ $P$ માં છેદે,તો $P$ નું $C_1$ ના કેન્દ્રથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-6x-7=0$ અને $x^2+y^2-10x+16=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે:

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શક જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ $\left( \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} \right) = \lambda \left( \frac{x^2 + y^2}{9} \right)^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.