मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - (t^2 - 5t + 6)x + 1 = 0$ के भिन्न मूल हैं,जहाँ $t \in \mathbb{R}$,और $a_n = \alpha^n + \beta^n$ है। तो $\frac{a_{2023} + a_{2025}}{a_{2024}}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो $x$ के किन मानों के लिए $3x^2 + 14x + 11 > 0$ सत्य है?

समीकरण $x^3+x+1=0$ के मूलों की चतुर्थ घातों का योग क्या है?

कथन $(A)$: $3x^2 - 16x + 4 > -16$ वास्तविक $x$ के $(0, \frac{10}{3})$ अंतराल में कुछ मानों के लिए संतुष्ट होता है।
कारण $(R)$: जब $b^2 - 4ac > 0$ होता है,तो $x \in \mathbb{R}$ के कुछ मानों के लिए $ax^2 + bx + c$ और $a$ का चिह्न समान होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है

असमिका $x^2-|x+2|+x>0$ को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है