$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जो असमिकाओं $x^2-1 \leq 0$ और $x^2-x-2 \geq 0$ दोनों को एक साथ संतुष्ट करते हैं,है

पूर्णांक $k$,जिसके लिए असमिका $x^{2}-2(3k-1)x+8k^{2}-7>0$ प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए मान्य है,वह है

यदि सभी $x \in R$ के लिए ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ है,तो

कथन $(A)$: $3x^2 - 16x + 4 > -16$ वास्तविक $x$ के $(0, \frac{10}{3})$ अंतराल में कुछ मानों के लिए संतुष्ट होता है।
कारण $(R)$: जब $b^2 - 4ac > 0$ होता है,तो $x \in \mathbb{R}$ के कुछ मानों के लिए $ax^2 + bx + c$ और $a$ का चिह्न समान होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है

समीकरण $x^3+x+1=0$ के मूलों की चतुर्थ घातों का योग क्या है?