ધારો કે A = {(x, y) : y = mx + 1},B = {(x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = mx + 1$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય તો સ્પર્શકની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ નું પાલન થાય.અહીં,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{1} +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = mx + 1$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય તો સ્પર્શકની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ નું પાલન થાય.અહીં,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{1} + \frac{y^2}{1/4} = 1$ છે,તેથી $a^2 = 1$ અને $b^2 = 1/4$.રેખા $y = mx + 1$ છે,તેથી $c = 1$.શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ માં કિંમતો મૂકતા $1^2 = (1)m^2 + \frac{1}{4}$ મળે.$1 = m^2 + \frac{1}{4} \implies m^2 = \frac{3}{4} \implies m = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પ્રથમ ચરણમાં હોય (જ્યાં $\alpha > 0$) તે માટે,સ્પર્શબિંદુ $(x, y) = (-\frac{a^2m}{c}, \frac{b^2}{c})$ થાય.કિંમતો મૂકતા $x = -m$ અને $y = 1/4$ મળે.$\alpha > 0$ હોવાથી,$-m > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $m તેથી,$m = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ એ એકમાત્ર શક્ય મૂલ્ય છે.આમ,$m$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

રેખા $x=m^2$ એ ઉપવલય $9x^2+y^2=9$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો અને માત્ર જો

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\sqrt{2}, 4/3)$ હોય,અને જીવાની લંબાઈ $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

$x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવતા ઉપવલય $x^2 + 16y^2 = 16$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module