मान लीजिए $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x + 1$ और $g$,$f$ का प्रतिलोम है। वक्र $y = g(x)$ और $x$-अक्ष के बीच $x = 1$ से $x = 2$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

समाकलन का उपयोग करके,उस त्रिभुज द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-1, 0)$,$(1, 3)$ और $(3, 2)$ हैं।

मान लीजिए कि $f(x)$ एक गैर-ऋणात्मक सतत फलन है,इस प्रकार कि वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = \frac{\pi}{4}$ तथा $x = \beta > \frac{\pi}{4}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $\left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$ है। तो $f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = \sin 2x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y=e^x$ और रेखाओं $x=0$ तथा $y=e$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष और वक्र $y = \sin x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \pi$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?