वक्र $y = \sin 2x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$x = 0$ और $x = \pi$ के बीच वक्र $y = \cos x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $x=\log (|y|)$,रेखाओं $x=-1$ और $x=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

रेखा $y = mx$,वक्र $y = 1 + 4x - x^2$ और रेखाओं $x = 0, x = \frac{3}{2}$ तथा $y = 0$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को समद्विभाजित करती है। तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

$3$ के अचर पद वाली एक द्विघात बहुपद $y = f(x)$ न तो $x$-अक्ष को स्पर्श करती है और न ही काटती है और रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। बहुपद के अग्रणी पद का गुणांक एक है। कार्तीय आयताकार निर्देशांक प्रणाली $OXY$ में प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = f(x)$ पर एक बिंदु $A(x_1, y_1)$ जिसका भुज $x_1 = 1$ है और एक बिंदु $B(x_2, y_2)$ जिसका कोटि $y_2 = 11$ है,दिए गए हैं,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। वक्र $y = f(x)$ और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है: ($/3$ में)

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र $y = 4x^2$, $Y$-अक्ष, तथा रेखाओं $y = 2$ और $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है: