प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र y = 4x^2, Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र $y = 4x^2$ है, जिसे $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$Y$-अक्ष और रेखाओं $y = 2$ तथा $y = 4$ के बीच प्रथम चतुर्थां

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[8 - 2\sqrt{2}] 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र $y = 4x^2$ है, जिसे $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$Y$-अक्ष और रेखाओं $y = 2$ तथा $y = 4$ के बीच प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्रफल $A$ निम्न समाकल द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{2}^{4} x \, dy = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$।$A = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} y^{1/2} \, dy$।$A = \frac{1}{2} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{2}^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{2}^{4}$।$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 2^{3/2}] = \frac{1}{3} [8 - 2\sqrt{2}] 	ext{ वर्ग इकाई}$।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र $y = 4x^2$, $Y$-अक्ष, तथा रेखाओं $y = 2$ और $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

Similar Questions

परवलय $y^2=x$,सरल रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

वक्र $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ और $x=\frac{3 \pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

वक्र $y = \sin^2 x$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ के बीच का क्षेत्रफल है:

परवलय $y^{2}=4ax$ और रेखा $y=mx$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module