वक्र y=cos x,x=frac{pi}{2} और x=frac{3 pi}{2} | vedclass

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Question

(B) क्षेत्रफल $A$ दिए गए अंतराल पर फलन के निरपेक्ष मान का समाकलन है: $A = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| \, dx$ अंतराल $(\frac{\pi}{2}

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$2$

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(B) क्षेत्रफल $A$ दिए गए अंतराल पर फलन के निरपेक्ष मान का समाकलन है: $A = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| \, dx$ अंतराल $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ में,$\cos x$ का मान ऋणात्मक होता है। अतः,$|\cos x| = -\cos x$ होगा। $A = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} -\cos x \, dx$ $A = -[\sin x]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}$ $A = -(\sin(\frac{3\pi}{2}) - \sin(\frac{\pi}{2}))$ $A = -(-1 - 1) = -(-2) = 2$ अतः,क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है।

वक्र $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ और $x=\frac{3 \pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

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प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र $y = 4x^2$, $Y$-अक्ष, तथा रेखाओं $y = 2$ और $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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