वक्र y = sin^2 x,x-अक्ष और कोटियों x = 0 तथा | vedclass

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Question

(B) अभीष्ट क्षेत्रफल $A$,$x = 0$ से $x = \frac{\pi}{2}$ तक फलन $y = \sin^2 x$ के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$A = \int_0^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$त्रि

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) अभीष्ट क्षेत्रफल $A$,$x = 0$ से $x = \frac{\pi}{2}$ तक फलन $y = \sin^2 x$ के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$A = \int_0^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करने पर:$A = \int_0^{\pi/2} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$$A = \frac{1}{2} \int_0^{\pi/2} (1 - \cos 2x) \, dx$$A = \frac{1}{2} \left[ x - \frac{\sin 2x}{2} \right]_0^{\pi/2}$$A = \frac{1}{2} \left( (\frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2}) - (0 - \frac{\sin 0}{2}) \right)$$A = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} - 0 - 0 + 0) = \frac{\pi}{4}$अतः,क्षेत्रफल $\frac{\pi}{4}$ वर्ग इकाई है।

वक्र $y = \sin^2 x$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ के बीच का क्षेत्रफल है:

Similar Questions

$x = -\pi/2$ और $x = \pi/2$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल . . . . . . है।

प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=16$ और रेखाओं $x=0$ तथा $x=4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$x-$ अक्ष,वक्र $y = f(x)$ और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल सभी $b > 1$ के लिए $\sqrt{b^2 + 1} - \sqrt{2}$ है,तो $f(x)$ क्या है?

परवलय $y^{2}=6x$ के बाहर वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ का क्षेत्रफल क्या है?

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