$x = -\pi/2$ और $x = \pi/2$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल . . . . . . है।

वक्र $y = 2x^2$,$X$-अक्ष और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

परवलयों $y=x^{2}$ और $x=y^{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र को $y$-अक्ष के परितः घुमाने पर उत्पन्न ठोस का आयतन क्या है?

$x$ के विभिन्न मानों पर एक फलन $f(x)$ के मान निम्नलिखित हैं:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

तब, ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके $x=0$ और $x=5$ के बीच वक्र $y=f(x)$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा अनुमानित क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

मूल बिंदु से गुजरने वाली वह सरल रेखा जो वक्रों $y=2x-x^2$, $y=0$ और $x=1$ द्वारा निर्मित क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है, वह है

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ और रेखा $x+y=2$ द्वारा परिबद्ध छोटा क्षेत्रफल है