मूल बिंदु से गुजरने वाली वह सरल रेखा जो वक्रों $y=2x-x^2$, $y=0$ और $x=1$ द्वारा निर्मित क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है, वह है

$y=\cos x$,$x=0$,$x=\pi$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

$y=mx$,$x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $\{ (x, y) : x^2 + y^2 \le 1 \le x + y \}$ का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y^2 = 4x$,$Y$-अक्ष और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

माना $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ और $\alpha, \beta$ (जहाँ $\alpha < \beta$) द्विघात समीकरण $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ के मूल हैं। तो वक्र $y = (g \circ f)(x)$ और रेखाओं $x = \alpha$,$x = \beta$ तथा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।