ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો y=2x-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{1} (2x-x^2) dx = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$y=\frac{2}{3}x$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{1} (2x-x^2) dx = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ.ધારો કે રેખા $y=mx$ આ ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.રેખા $y=mx$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes m = \frac{m}{2}$ છે.આને કુલ ક્ષેત્રફળના અડધા ભાગ સાથે સરખાવતા: $\frac{m}{2} = \frac{1}{3} \implies m = \frac{2}{3}$.તેથી, રેખાનું સમીકરણ $y=\frac{2}{3}x$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = 2 - x - 3x^2$, $X$-અક્ષ, $Y$-અક્ષ અને રેખા $x = -2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^{2}=4ax$ નું તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1 \leq x+y\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module