$y=mx$,$x=1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष,$y=\cos x$ और $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,जब $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ हो,क्या होगा?

$x=0$ और $x=2 \pi$ के बीच वक्र $y=\cos x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक किसान $F_1$ के पास $P(0,0)$,$Q(1,1)$ और $R(2,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के आकार की भूमि है। इस भूमि से,एक पड़ोसी किसान $F_2$ उस क्षेत्र को ले लेता है जो भुजा $PQ$ और $y = x^n$ $(n > 1)$ रूप के वक्र के बीच स्थित है। यदि किसान $F_2$ द्वारा लिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल $\triangle PQR$ के क्षेत्रफल का ठीक $30\%$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ और इसके ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी (vertical asymptote) के बीच का क्षेत्रफल है