परवलय y^{2}=6x के बाहर वृत्त x^{2}+y^{2}=16 क | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $x^{2}+y^{2}=16$ $(1)$ और $y^{2}=6x$ $(2)$ हैं।$y^{2}=6x$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^{2}+6x-16=0$ प्राप्त होता है,जिसके गु

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$\frac{4}{3}(8 \pi-\sqrt{3})$

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(B) दिए गए समीकरण $x^{2}+y^{2}=16$ $(1)$ और $y^{2}=6x$ $(2)$ हैं।$y^{2}=6x$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^{2}+6x-16=0$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $(x+8)(x-2)=0$ हैं। परवलय के लिए $x \ge 0$ है,इसलिए $x=2$ है।$x=2$ पर,$y^{2}=12$,अतः $y=\pm 2\sqrt{3}$।परवलय के भीतर वृत्त का क्षेत्रफल $2 \int_{0}^{2} \sqrt{6x} \, dx + 2 \int_{2}^{4} \sqrt{16-x^{2}} \, dx$ है।इसकी गणना करने पर,परवलय के भीतर का क्षेत्रफल $\frac{4}{3}(4\pi+\sqrt{3})$ प्राप्त होता है।वृत्त का कुल क्षेत्रफल $\pi(4)^{2} = 16\pi$ है।अतः,परवलय के बाहर का क्षेत्रफल $16\pi - \frac{4}{3}(4\pi+\sqrt{3}) = \frac{48\pi - 16\pi - 4\sqrt{3}}{3} = \frac{32\pi - 4\sqrt{3}}{3} = \frac{4}{3}(8\pi - \sqrt{3})$ वर्ग इकाई है।

परवलय $y^{2}=6x$ के बाहर वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ का क्षेत्रफल क्या है?

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$x-$ अक्ष,वक्र $y = f(x)$ और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल सभी $b > 1$ के लिए $\sqrt{b^2 + 1} - \sqrt{2}$ है,तो $f(x)$ क्या है?

$a$ $(a > 0)$ का वह मान जिसके लिए वक्रों $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ और $x = 2a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल न्यूनतम है,है

वक्र $xy - 3x - 2y - 10 = 0$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 3$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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