પરવલય $y^{2}=6x$ ની બહારના વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $x$-અક્ષની ઉપરનો વિસ્તાર,જે વક્રો $y = 2^{kx}$,$x = 0$ અને $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલો હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $\frac{3}{\ln 2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને તે ત્રિકોણીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓના સમીકરણો $y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ છે.

ધારો કે $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ અને $\alpha, \beta$ (જ્યાં $\alpha < \beta$) એ દ્વિઘાત સમીકરણ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ ના બીજ છે. તો વક્ર $y = (g \circ f)(x)$ અને રેખાઓ $x = \alpha$,$x = \beta$ તથા $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = x(1 - \ln x)$,રેખા $x = e^{-1}$,અને $x = e^{-1}$ તથા $x = e$ વચ્ચેના ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો: