જો x-અક્ષની ઉપરનો વિસ્તાર,જે વક્રો y = 2^{kx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \frac{3}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \left[ \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \frac{3}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \left[ \frac{2^{kx}}{k \ln 2} \right]_{0}^{2}$.સીમાઓ મૂકતા: $\frac{1}{k \ln 2} (2^{2k} - 2^0) = \frac{2^{2k} - 1}{k \ln 2}$.આને આપેલ ક્ષેત્રફળ સાથે સરખાવતા: $\frac{2^{2k} - 1}{k \ln 2} = \frac{3}{\ln 2}$.આથી $\frac{2^{2k} - 1}{k} = 3$,અથવા $2^{2k} - 1 = 3k$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા:જો $k = 1$ લઈએ તો: $2^{2(1)} - 1 = 4 - 1 = 3$,અને $3(1) = 3$. આમ $3 = 3$ હોવાથી શરત સંતોષાય છે.તેથી,$k$ ની કિંમત $1$ છે.

Similar Questions

$y=-\sqrt{16-x^{2}}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) શોધો:

રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module