રેખા y = x, X-અક્ષ અને રેખાઓ x = -2 તથા x = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-2}^{4} |y| \, dx = \int_{-2}^{4} |x| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x < 0$ માટે $|x| = -x$ અને $x \ge 0$ માટે $|x| =

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-2}^{4} |y| \, dx = \int_{-2}^{4} |x| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x $A = \int_{-2}^{0} (-x) \, dx + \int_{0}^{4} x \, dx$.પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $\int_{-2}^{0} (-x) \, dx = [-\frac{x^2}{2}]_{-2}^{0} = 0 - (-\frac{(-2)^2}{2}) = 0 - (-2) = 2$.બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{4} x \, dx = [\frac{x^2}{2}]_{0}^{4} = \frac{16}{2} - 0 = 8$.કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 2 + 8 = 10 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

Similar Questions

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=x|x|$ અને $y=x-|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો :

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્રો $y^{2}=4x$ અને $y=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module