વક્ર y = x^3,x-અક્ષ અને યામ x = 1 તથા x = 4 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$f(x) = x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{255}{4} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$f(x) = x^3$,$a = 1$ અને $b = 4$ છે.કારણ કે $x \in [1, 4]$ માટે $x^3 > 0$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ:$A = \int_{1}^{4} x^3 dx$$A = \left[ \frac{x^4}{4} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{4^4}{4} - \frac{1^4}{4}$$A = \frac{256}{4} - \frac{1}{4}$$A = \frac{255}{4} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે। ($\pi$ માં)

વક્ર $y=\sin x$ દ્વારા $x=-\pi$ અને $x=\frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો પ્રદેશ $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

$x=0$ અને $x=2 \pi$ વચ્ચે વક્ર $y=\cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module