ધારો કે theta in [0, 4pi ] એ સમીકરણ (sin thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(\sin 	heta + 2) (\sin 	heta + 3) (\sin 	heta + 4) = 6$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$,તેથી $1 \leq \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(\sin 	heta + 2) (\sin 	heta + 3) (\sin 	heta + 4) = 6$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$,તેથી $1 \leq \sin 	heta + 2 \leq 3$,$2 \leq \sin 	heta + 3 \leq 4$,અને $3 \leq \sin 	heta + 4 \leq 5$ થાય.જો $\sin 	heta = -1$ હોય,તો ગુણાકાર $(1)(2)(3) = 6$ થાય.જો $\sin 	heta > -1$ હોય,તો ગુણાકાર $6$ કરતા મોટો થાય.તેથી,માત્ર ઉકેલ $\sin 	heta = -1$ છે.અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં,$\sin 	heta = -1$ એ $	heta = \frac{3\pi}{2}$ અને $	heta = \frac{7\pi}{2}$ માટે મળે છે.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{3\pi}{2} + \frac{7\pi}{2} = 5\pi$ થાય.તેથી $k = 5$.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $2 \sin 3x + \sin 7x - 3 = 0$ ના અંતરાલ $[-2\pi, 2\pi]$ માં રહેલા વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

$\sin 5\theta - \sin 3\theta + \sin \theta = 0$ ને સંતોષતી $\theta$ ની કિંમત,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module